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Réflexions sur la régularité de dispersion des débris spatiaux et applications à la détermination de la probabilité de collision en orbite

/ Thomasson Delphine / Université Lille1 - Sciences et Technologies / 24-06-2019
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Ce travail de thèse se veut être une contribution à l'estimation globale des risques de collisions dans l'environnement spatial de la Terre. Deux échelles de temps s'affrontent pour l'estimation de ces risques : le très court terme (quelques heures à quelques jours) où les évolutions notables de probabilité de collisions vont être dues à des événements de caractère catastrophique (collision entre satellites ou explosion), et le long voire le très long terme (où il s'agit d'évaluer l'évolution spatio-temporelle de la population de l'ensemble des débris spatiaux). Dans les deux cas, il s'agit d'évaluer la dangerosité d'une région de l'espace où évoluent des satellites opérationnels. L'assimilation de bases de données des objets en orbite autour de la Terre est fortement présente dans ce travail, tout comme des simulations pour les objets petits, nombreux, et donc non-observables. L'objectif suivi est d'étudier les caractéristiques statistiques générales de la population ainsi que celles d'une famille particulière née d'un événement ponctuel (de type fragmentation), tant par le biais d'outils usuels que novateurs, afin d'aboutir à une estimation des risques engendrés à court et long termes. Une méthode innovante est proposée, basée sur des outils de statistique spatiale utilisés en mathématiques appliquées dans des domaines variés mais jusque là autres que l’astrodynamique. Nous avons déterminé la répartition des débris spatiaux d'un point de vue statistique, en décrivant la dynamique d'agrégation ou de répulsion entre les objets, puis évalué l'influence des particules de petite taille sur la distribution des fragments. L'étude d'une fragmentation particulière et de la formation de son nuage de débris en orbite est également réalisée. Elle passe par la description des caractéristiques géométriques du nuage au cours du temps ainsi que par la détermination des temps de fermeture de ses différentes étapes de formation. Cette fragmentation est également utilisée pour déterminer l'influence des paramètres propres à l'explosion et à l'évolution des orbites sur la dispersion du nuage d'un point de vue statistique. Sur la base de l’ensemble de ces travaux, une série de critères nous permet finalement de tracer des voies vers une calibration d'un modèle de fragmentation complet par comparaison avec des données réelles issues d'observations.

Co-design et implémentation d’un noyau minimal orienté par sa preuve, et évolution vers les architectures multi-coeur

/ Bergougnoux Quentin / Université Lille1 - Sciences et Technologies / 19-06-2019
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Avec la croissance majeure de l’Internet des Objets et du Cloud Computing, la sécurité dans ces systèmes est devenue un problème majeur. Plusieurs attaques ont eu lieu dans les dernières années, mettant en avant la nécessité de garanties de sécurité fortes sur ces systèmes. La plupart du temps, une vulnérabilité dans le noyau ou un de ses modules est suffisante pour compromettre l’intégralité du système. Établir et prouver des propriétés de sécurité par le biais d’assistants de preuve semble être un grand pas en avant vers l’apport de garanties de sécurité. Cela repose sur l’utilisation de modèles mathématiques dans le but de raisonner sur leur comportement, et d’assurer que ce dernier reste correct. Cependant, en raison de la base de code importante des logiciels s’exécutant dans ces systèmes, plus particulièrement le noyau, cela n’est pas une tâche aisée. La compréhension du fonctionnement interne de ces noyaux, et l’écriture de la preuve associée à une quelconque propriété de sécurité, est de plus en plus difficile à mesure que le noyau grandit en taille. Dans cette thèse, je propose une nouvelle approche de conception de noyau, le proto-noyau. En réduisant les fonctionnalités offertes par le noyau jusqu’à leur plus minimal ensemble, ce modèle, en plus de réduire au maximum la surface d’attaque, réduit le coût de preuve au maximum. Il permet également à un vaste ensemble de systèmes d’être construits par-dessus, considérant que la minimalité des fonctionnalités comprises dans le noyau oblige les fonctionnalités restantes à être implémentées en espace utilisateur. Je propose également dans cette thèse une implémentation complète de ce noyau, sous la forme du proto-noyau Pip. En ne fournissant que les appels systèmes les plus minimaux et indispensables, l’adaptation du noyau à des usages concrets et la faisabilité de la preuve sont assurées. Afin de réduire le coût de transition modèlevers-binaire, la majorité du noyau est écrite directement en Gallina, le langage de l’assistant de preuve Coq, et est automatiquement convertie en code C compilable pendant la phase de compilation. Pip ne repose alors que sur une fine couche d’abstraction matérielle écrite dans des langages de bas niveau, qui ne fournit que les primitives que le modèle requiert, telles que la configuration du matériel. De plus, étant donné que l’Internet des Objets et le Cloud Computing nécessitent aujourd’hui ces architectures, je propose plusieurs extensions au modèle de Pip afin de supporter le matériel multi-cœur. Soutenus par des implémentations, ces modèles permettent d’apporter le proto-noyau Pip dans les architectures multi-coeur, apportant ainsi des garanties de sécurité fortes dans ces environnement. Enfin, je valide mon approche et son implémentation par le biais d’évaluations de performances et d’une preuve de concept de portage de noyau Linux, démontrant ainsi la flexibilité du proto-noyau Pip dans des environnements réels.

Etude de la déformabilité de Non-Crimp Fabrics et optimisation du procédé de préformage

/ Pourtier Jean / Université Lille1 - Sciences et Technologies / 18-06-2019
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Dans un contexte législatif de plus en plus restrictif concernant les émissions de CO2, l’industrie automobile s’intéresse à l’utilisation des matériaux composites hautes performances pour alléger les véhicules. L’utilisation de ces matériaux pour des industries grand volume nécessite d’industrialiser leurs procédés de mises en œuvre, et notamment le préformage des renforts textiles. Il s’agit d’une étape clé puisqu’elle influe sur les paramètres morphologiques du renfort, qui impactent directement les propriétés du matériau composite. Pour leurs performances mécaniques, les Non-Crimp Fabrics sont un type de renforts textiles de plus en plus utilisé pour la fabrication de matériaux composites. Cependant, leurs modes de déformation sont particuliers et plus complexes que ceux des produits tissés, plus largement étudiés et utilisés. Le premier objectif des travaux de thèse présentés dans ce manuscrit est la compréhension des principaux modes de déformation des Non-Crimp Fabrics. Cette étude est effectuée d’abord au travers des différents tests de caractérisation sur plusieurs architectures de Non-Crimp Fabrics. Des études concernant l’Uniaxial Bias Extension test, qui permet la caractérisation en cisaillement plan des renforts, montrent que ce test est applicable aux Non-Crimp Fabrics en accord avec les hypothèses classiques. Des indicateurs évaluant la fiabilité du test ont été développés. Dans un second temps, une approche cinématique reliant les paramètres d’architecture des Non-Crimp Fabrics à leur déformabilité en cisaillement plan est présentée. Cette approche permet d’optimiser ou d’évaluer rapidement les structures des Non-Crimp Fabrics vis-à-vis de leur déformabilité en cisaillement plan. Le second objectif de ces travaux de thèse est le développement d’un procédé d’estampage séquentiel pour préformer des renforts, et notamment des Non-Crimp Fabrics. Dans un premier temps, un argumentaire géométrique permet d’orienter le développement du procédé d’estampage. Dans un second temps, la simulation numérique par éléments finis est utilisée pour optimiser le procédé vis-à-vis de la spécificité des Non-Crimp Fabrics. Un intérêt particulier est porté sur la calibration de la loi de comportement du matériau MAT140, utilisé dans le cadre de ces travaux de thèse. La corrélation entre la simulation et les résultats expérimentaux est systématiquement étudiée, tant à l’échelle des tests des caractérisations élémentaires qu’à l’échelle de la pièce réalisée.

Topologie des lissages de singularités non-isolées de surfaces complexes

/ Curmi Octave / Université Lille1 - Sciences et Technologies / 17-06-2019
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Cette thèse s’intéresse à la topologie des lissages des singularités non-isolées de sufaces complexes. La question est celle de la description de la topologie de la variété, appelée fibre de Milnor, qui survient lors de ce procédé de lissage. Devant la difficulté de décrire la totalité de cette topologie, beaucoup de recherches se sont concentrées sur le bord de la fibre de Milnor. Dans le cas des singularités isolées, il est connu depuis les travaux de Mumford (1961), que ce bord est une variété graphée, isomorphe au bord de la singularité. Différents résultats (Michel & Pichon 2003, 2014, Némethi & Szilárd 2012) ont par la suite prouvé que dans le cas des singularités réduites non-isolées, le bord de la fibre de Milnor est encore une variété graphée, en imposant à l’espace total du lissage d’être lui-même lisse. Fernández de Bobadilla & Menegon-Neto (2014) ont quant à eux élargi le contexte, considérant le cas d’une surface non réduite dans un espace total à singularité isolée. Dans ce travail, on poursuit l’extension de ce résultat à un plus large contexte, autorisant l’espace total du lissage à présenter des singularités non-isolées, tout en imposant à la surface d’être réduite. Notre preuve s’inspire de celle de Némethi et Szilard, permettant comme chez eux de produire une méthode pour le calcul de cette variété. Ceci rend praticable le calcul effectif d’une grande quantité d’exemples, représentant un progrès dans la quête de la compréhension des variétés pouvant apparaître comme bords de fibres de Milnor. Nous appliquons en particulier la méthode aux singularités Newton-non-dégénérées définies sur des germes toriques tridimensionnels quelconques. Nous généralisons de cette manière un théorème de Oka (1986), en exprimant le bord de la fibre de Milnor en termes du polyèdre de Newton de la singularité.

Contribution to development of a secured traceability system for textile and clothing supply chain

/ Agrawal Tarun Kumar / Université Lille1 - Sciences et Technologies, Soochow university (Suzhou, China), Högskolan i Borås‎ (Suède) / 14-06-2019
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Une traçabilité sécurisée implique non seulement la possibilité d’identifier, capturer et partager des informations requises concernant la transformation du produit tout au long de la chaine d’approvisionnement, mais aussi d’assurer à la cyber-sécurité des données liées à la traçabilité. En raison de l’asymétrie des informations et du manque de transparence et du manque de solutions peu coûteuses, simples, sécurisées et efficaces à mettre en œuvre, les industries du textile et habillement connaissent souvent des difficultés à adopter et maintenir une traçabilité efficace. Les agents de la chaine d’approvisionnement trouvent difficile l’identification et le suivi de tous les fournisseurs et sous-contractants. De plus, l’opacité et le défaut de traçage dans la chaîne ont favorisé l’intrusion facile des contrefaçons. Par conséquent, le système de traçabilité sécurisé a été identifié comme étant un outil essentiel qui assure la capture et le partage des données de traçabilité nécessaires. Ceci permet le suivi et le repérage des produits dans la chaine d’approvisionnement. En outre, le système de traçabilité sécurisé permet une organisation aux niveaux des processus de prise de décisions, protège les clients des contrefaçons, apporte une réponse aux demandes de transparence des consommateurs et anticipe les besoins grandissants pour la chaine logistique retour et le recyclage de ces matériaux. Cette thèse contribue au développement d’un système de traçabilité sécurisé pour le secteur du textile et habillement. La traçabilité du système est examinée sur des produits et des niveaux d’informations en utilisant une approche système-système. Au niveau du produit, cette thèse introduit une étiquette de traçabilité sécurisée pouvant être imprimée à la surface du textile. L’étiquette sécurisée est difficile à copier, résistante aux conditions d’usages textiles, et donc fournit une sécurité suffisante avec le marquage du produit pour une mise en œuvre de la traçabilité. Au niveau informationnel, cette étude explore et classifie les données liées à la traçabilité pouvant être partagées entre les entreprises elles-mêmes ainsi qu’entre les entreprises et les clients, et ceci afin d’implémenter une traçabilité sécurisée. En outre, un système de traçabilité basé sur une chaine à blocs est proposé, pour la chaine d’approvisionnement textile-habillement, afin de capturer et partager systématiquement les données au réseau de chaines d’approvisionnement. Le système proposé prouve la faisabilité des infrastructures des donnés partagées pour une traçabilité sûre, sans autorité centrale, et développe une technologie basée sur la confiance entre les agents de la chaine. Il s’appuie sur une autorité décentralisée avec une confidentialité des données et des règles d’accessibilité personnalisées. Par conséquent, ce système fournit une opportunité unique, une flexibilité et une autorité à tous les agents pour retrouver leurs chaînes et créer un réseau de chaînes d'approvisionnement transparent et durable.

Reflective modular forms and Weyl invariant E8 Jacobi modular forms

/ Wang Haowu / Université Lille1 - Sciences et Technologies / 13-06-2019
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Cette thèse comprend deux parties indépendantes. Dans la première partie, nous développons une approche fondée sur la théorie des formes de Jacobi dont l'indice est un réseau pour classifier les formes modulaires réflexives sur des réseaux de niveau arbitraire. Les formes modulaires réflexives ont des applications en géométrie algébrique, en algèbre de Lie et en arithmétique. La classification des formes modulaires réflexives est un problème ouvert et a été étudiée par Borcherds, Gritsenko, Nikulin, Scheithauer et Ma depuis 1998. Dans cette partie, nous établissons de nouvelles conditions nécessaires à l'existence d'une forme modulaire réflexive. Nous prouvons la non-existence de formes modulaires réflexives et de formes modulaires 2-réflexives sur des réseaux de grand rang. Nous donnons également une classification complète des formes modulaires 2-réflexives sur des réseaux contenant deux plans hyperboliques. La deuxième partie est consacrée à l’étude des formes de Jacobi de $W(E_8)$-invariantes. Ce type de formes de Jacobi a une signification dans les variétés de Frobenius, la théorie de Gromov-Witten et la théorie des cordes. En 1992, Wirthm\"{u}ller a prouvé que l’espace des formes de Jacobi pour tout système de racines irréductible excepté $E_8$ est une algèbre polynomiale. Très peu de choses sont connues dans le cas de $E_8$. Dans cette partie, nous montrons que l'anneau bigradué des formes de Jacobi $W(E_8)$-invariantes n'est pas une algèbre polynomiale et prouvons que chacune de ces formes de Jacobi peut être exprimée uniquement sous la forme d'un polynôme en neuf formes de Jacobi algébriquement indépendantes introduites par Sakai avec des coefficients méromorphes $\SL_2(\ZZ)$-modulaires. Ce dernier résultat implique que, à indice fixé, l’espace des formes de Jacobi $W(E_8)$-invariantes est un module libre sur l’anneau des formes $\SL_2(\ZZ)$-modulaires et que le nombre de générateurs peut être calculé via une série génératrice. Nous déterminons et construisons tous les générateurs pour des indices petits. Ces résultats étendent un théorème de type de Chevalley au cas du réseau $E_8$.

Théorie d’Iwasawa des motifs d’Artin

/ Maksoud Alexandre / Université Lille1 - Sciences et Technologies / 13-06-2019
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Cette thèse étudie, du point de vue de la théorie d'Iwasawa cyclotomique, certains motifs d'Artin non-critiques (au sens de Deligne), et en particulier, ceux attachés à une forme modulaire classique de poids un et p-régulière. Nous définissons dans un premier temps un groupe de Selmer, dont on montre qu'il est de torsion sur l'algèbre d'Iwasawa correspondante. On calcule ensuite le terme constant de sa série caractéristique en termes de logarithmes p-adiques d'unités globales, sous de faibles hypothèses. On met aussi en évidence l'existence d'un phénomène de "zéros triviaux" à la Mazur-Tate-Teitelbaum. Dans un deuxième temps, on construit une fonction L p-adique par déformation en utilisant la théorie des familles de Hida. Pour finir, on formule une Conjecture Principale d'Iwasawa pour de tels motifs d'Artin. On montre qu'elle découle de la Conjecture Principale d'Iwasawa pour les formes modulaires ordinaires de poids supérieur ou égal à 2, et on en montre inconditionnellement une divisibilité.

Generalized stable distributions and free stable distributions

/ Wang Min / Université Lille1 - Sciences et Technologies / 07-06-2019
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Cette thèse porte sur les lois stables réelles au sens large et comprend deux parties indépendantes. La première partie concerne les lois stables généralisées introduites par Schneider dans un contexte physique et étudiées ensuite par Pakes. Elles sont définies par une équation différentielle fractionnaire dont on caractérise ici l'existence et l'unicité des solutions densité à l'aide de deux paramètres positifs, l'un de stabilité et l'autre de biais. On montre ensuite diverses identités en loi pour les variables aléatoires sous-jacentes. On étudie le comportement asymptotique précis de la densité aux deux extrémités du support. Dans certains cas, on donne des représentations exactes de ces densités comme fonctions de Fox. Enfin, on résout entièrement les questions ouvertes autour de l'infinie divisibilité des lois stables généralisées. La seconde partie, plus longue, porte sur l'analyse classique des lois alpha-stables libres réelles. Introduites par Bercovici et Pata, ces lois ont ensuite étudiées par Biane, Demni et Hasebe-Kuznetsov sous divers points de vue. Nous montrons qu'elles sont classiquement infiniment divisibles pour alpha inférieur ou égal à 1 et qu'elles appartiennent à la classe de Thorin étendue pour alpha inférieur ou égal à 3/4. La mesure de Lévy est calculée explicitement pour alpha = 1 et ce calcul entraîne que les lois 1-stables libres n'appartiennent pas à la classe de Thorin, sauf dans le cas de la loi de Cauchy avec dérive. Dans le cas symétrique, nous montrons que les densités alpha-stables libres ne sont pas infiniment divisibles quand alpha supérieur à 1. Dans le cas de signe constant nous montrons que les densités stables libres ont une courbe en baleine, autrement dit que leurs dérivées successives ne s'annulent qu'une seule fois sur leurs supports, ce qui constitue un raffinement de l'unimodalité et fait écho à la courbe en cloche des densités stables classiques récemment montrée rigoureusement. Nous établissons enfin plusieurs propriétés précises des densités stables libres spectralement de signe constant, parmi lesquelles une analyse détaillée de la variable aléatoire de Kanter, des expansions asymptotiques complètes en zéro, ainsi que plusieurs propriétés intrinsèques des courbes en baleine. Nous montrons enfin une nouvelle identité en loi pour l'algèbre Beta-Gamma, diverses propriétés d'ordre stochastique et nous étudions le problème classique de Van Dantzig pour la loi semi-circulaire généralisée.

Analyse qualitative de plusieurs types de systèmes de maladies infectieuses avec effets de réaction ou de diffusion

/ Sun Mengfeng / Université Lille1 - Sciences et Technologies, Université de Shangai (Chine) / 06-06-2019
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Cette thèse étudie quelques problèmes qualitatifs pour les systèmes d’équations différentielles modélisant des maladies infectieuses avec des effets de réaction ou de diffusion. Il se compose en trois parties. Premièrement, nous étudions un système de réaction-diffusion complex décrivant la propagation spatio-temporelle de la grippe avec de multiples souches. Nous établissons des conditions d’existence d’ondes semi-progressives, progressives fortes et faibles (persistantes) à partir de l’équilibre sans maladie. Nous discutons en outre plusieurs situations dans lesquelles les ondes se-mi-progressives n’existent pas, et donnent une estimation de la vitesse minimale d’onde. Deuxième-ment, nous analysons une classe de systèmes éco-épidémiologiques dans lesquels les proies sont sujettes à l’effet Allee et à l’infection. Pour certains sous-systèmes, nous déterminons l’existence du point de bifurcation (bifurcation Hopf et bifurcation d’orbites hétéroclines). Nous montrons que l’effet Allee fort peut créer une courbe séparatrice (ou une surface), conduisant à une stabilité mul-tiple. Nous trouvons que les cycles hétéroclines forment un réseau hétérocline et identifient une or-bite périodique intérieure. Enfin, nous donnons une analyse qualitative de deux systèmes différentiels basés sur le réseau couplant la propagation de l’épidémie et la diffusion de l’information: le système d’interaction et le système de contrôle des épidémies. Plus spécifiquement, nous obtenons l’existence de l’équilibre sans maladie, l’équilibre endémique et la variété de synchronisation, ainsi que leur stabilité asymptotique globale.

Prise de décision en santé : une approche de décision multicritère

/ Glaize Annabelle / Université Lille1 - Sciences et Technologies / 03-06-2019
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Dans le secteur de la santé, les décisions sont complexes et parfois difficiles à prendre et à justifier. Les outils d’aide à la prise de décision multicritère (dénommées MCDA pour « Multi-Criteria Decision Analysis ») ont prouvé leur intérêt dans le domaine de la santé avec de nombreuses applications depuis plusieurs décennies. Ces méthodes, tirées de la recherche opérationnelle, permettent d’intégrer de multiples critères et encouragent la participation de l’ensemble des parties prenantes lors de la création d’un outil d’aide à la prise de décision. L’objectif de ce projet de thèse est d’une part de contribuer à la littérature scientifique sur l’utilisation des méthodes d’aide à la prise de décision multicritère, et d’autre part de définir comment ces méthodes devraient être appliquées dans le domaine de la santé afin de promouvoir leur utilisation dans ce secteur. Cette thèse s’articule autour de trois articles scientifiques, afin de répondre à trois problématiques spécifiques liées à la prise de décision en santé. Le premier article fait état de la littérature et évalue comment les méthodes sont appliquées dans les différents contextes de la santé. Les deux articles suivants se concentrent sur l’utilisation d’un outil d’aide à la prise de décision afin d’accompagner l’équipe de l’hôpital de jour d’un centre de cancérologie dans un processus de prise de décision.

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