Analyse d'adaptation des structures élasto-plastiques avec prises en compte des effets géométriques

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Auteur(s):  Tritsch, Jean-Bernard
Date de soutenance : 1993
Éditeur(s) : Université Lille1 - Sciences et Technologies 

Langue : Français
Directeur(s) de thèse :  Weichert, Dieter
Classification : Sciences de l'ingénieur
Discipline : Mécanique
Mots-clés : Éléments finis, Méthode des
Mécanique non linéaire
Élastoplasticité
Déformations (mécanique)

Résumé : L'analyse d'adaptation permet d'évaluer le comportement élasto-plastique de structures soumises à des charges variables vis-à-vis de la défaillance par déformations inélastiques accumulées. Le domaine d'adaptation, obtenu dans l'espace des charges, est fourni pour une quelconque histoire de chargement inscrite dans ce domaine ; les informations concernant la physionomie exacte des champs de contrainte et de déformation ne sont pas explicitement recherchées. La formulation théorique classique de cette analyse repose sur des hypothèses restrictives qui peuvent devenir irréalistes : c'est la cas notamment de l'hypothèse de linéarité géométrique qui ne peut s'appliquer dans le cas de structures plaques ou coques. La partie théorique de la présente étude propose d'étendre le premier théorème d'adaptation. L'approche géométriquement non linéaire est développée via le formalisme propre aux grandes déformations élasto-plastiques ; l'introduction d'une décomposition multiplicative originale du tenseur gradient des déformations totales permet d'obtenir une analogie avec la théorie classique. Une étude comparative explicite les liaisons avec les approches non linéaires précédentes. L'une de ces approches est exploitée numériquement en liaison avec un calcul non linéaire pas-à-pas ; les résultats obtenus concernent les coques de révolution sous charges axisymétriques en grands déplacements. Dans les problèmes considérés, les changements de géométrie de la structure sont tels qu'ils permettent à celle-ci de rester stable



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