Particle laden inhomogeneous elastic turbulence
(Turbulence élastique inhomogène chargée de particules)

URL d'accès : http://ori-nuxeo.univ-lille1.fr/nuxeo/site/esupver...

Auteur(s):  Garg, Himani
Date de soutenance : 15/02/2019
Éditeur(s) : Université Lille1 - Sciences et Technologies 

Langue : Anglais
Directeur(s) de thèse :  Mompean, Gilmar ; Calzavarini, Enrico ; Berti, Stefano
Laboratoire : Unité de mécanique de Lille - Joseph Boussinesq (UML)
Ecole doctorale : École doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Lille)

Classification : Physique
Discipline : Mécanique des milieux fluides
Mots-clés : Particules inertielles
Fluides complexes -- Simulation par ordinateur
Turbulence
Viscoélasticité
Solutions de polymère
Polymères -- Rhéologie
Particules (matière)

Résumé : Les expériences de laboratoire montrent que, même dans des solutions très diluées, l’interaction des polymères avec des écoulements fluides peut modifier considérablement les propriétés des écoulements turbulents ou, si l’écoulement est laminaire, peut déclencher un nouveau type de mouvement irrégulier appelé «turbulence élastique». Les écoulements dans un tel régime dynamique sont prometteurs pour améliorer l'efficacité du mélange dans les applications microfluidiques, qui impliquent souvent la présence d'impuretés de taille finie en suspension, telles que des particules solides petites et lourdes. La compréhension de la dispersion des particules dans les écoulements à grand nombre de Reynolds des fluides newtoniens et non newtoniens a déjà été abordée dans des études antérieures, qui ont mis en évidence des effets à la fois à grande et à petite échelle et est un sujet d'intérêt à la fois fondamental et pour des applications environnementales ou industrielles par exemple. Cependant, la dynamique des particules dans les écoulements élastiques et turbulents reste encore peu explorée. L’étude ici vise à étudier les propriétés d’agrégation de particules matérielles ponctuelles (plus lourdes que le fluide porteur) dans les fluides viscoélastiques dans des conditions de turbulence élastique (c’est-à-dire dans le cas de faible inertie du fluide et de grande élasticité). Nous effectuons des simulations numériques directes bi-dimensionelles d’écoulements périodiques avec cisaillement moyen de Kolmogorov avec des solutions de polymères dilués décrites par le modèle Oldroyd-B. Les caractéristiques à petite et grande échelle de la distribution résultante inhomogène de particules sont examinées, en se concentrant sur leur connexion avec la structure sous-jacente de l’écoulement . Notre analyse révèle que les particules sont préférentiellement regroupées dans des régions où les polymères sont instantanément maximalement étirés. L’intensité d’un tel phénomène dépend de l’interaction paramétrée par le nombre de Stokes, entre l’inertie des particules et l’échelle de temps typique associée à l’écoulement de turbulence élastique, et est la plus grande pour des valeurs intermédiaires d’inertie de particules. En particulier, il est montré que la concentration préférentielle de suspensions de particules inertielles dans de tels écoulements ressemblant à la turbulence découle de la nature dissipative de leurs dynamiques. Nous établissons une caractérisation quantitative de ce phénomène (utilisant la corrélation et la dimension de Kaplan-Yorke) qui permet de le relier à l’accumulation de particules dans des régions de l’écoulement filamenteuses fortement déformées produisant des grappes de dimension fractale faiblement supérieure à 1. À plus grande échelle, les particules subissent une ségrégation de type turbophorétique dans la direction non-homogéne de l'écoulement. En effet, nos résultats indiquent que la distribution des particules est fortement liée aux structures moyennes de l’écoulement de type turbulent. En raison de la turbophorèse, les profils de densité moyenne atteignent leur maximum dans les régions où la diffusivité turbulente est la plus faible. L'inhomogénéité à grande échelle de la distribution des particules est interprétée dans le cadre d'un modèle dérivé dans la limite d'inertie des particules, petite mais finie. Les caractéristiques qualitatives de différents observables (telles que L'écart quadratique moyen de la distribution des particules par rapport à la distribution uniforme) sont, dans une large mesure, indépendantes de l'élasticité du l’écoulement. Quand celle-ci est augmentée, on constate cependant que cette dernière diminue légèrement le degré global moyen de mélange turbophorétique.


Résumé (anglais) : The turbulent state of a flow is commonly associated with a dynamical condition where the viscous forces have a negligible role with respect to the non-linear inertial forces that are at work on the system (large Reynolds number condition). However, due to the concurrent effect of elastic forces, dilute suspension of polymers can exhibit erratic flow fluctuations even in the case where viscous forces are dominant with respect to the inertial ones (i.e., vanishing Reynolds number condition). Such a flow state, first detected in a series of experiments by Groisman and Steinberg around 2000, has been dubbed, by analogy, elastic turbulence. Elastic turbulence can be generated in small-scale laboratory settings and has appeared from the very beginning as a relevant phenomenon in order to enhance the mixing efficiency in microfluidic devices. Turbulent-like fluctuations have indeed the effect of increasing the diffusivity, e.g., of a dye or a of chemical substance from its molecular value to an effective value that can be several order of magnitude larger. However, when the mixing components are much larger than the molecular scale they are not simply passively transported (advected) by the flow and a quantification of the quality of mixing process result a daunting task. This applies in particular to the situation where the suspension also contains finite-size impurities such as dust, or other solid impurities or in general any microparticle whose inertia can not be considered as negligible. Due to their non-vanishing inertia such a particle have a tendency to unmix even when advected by a vigorously fluctuating and unpredictable flow. Furthermore, particles in such a condition are not suitable to a modelling description in terms of fields, and one can not avoid to adopt an individual or Lagrangian point of view. The Lagrangian studies of the dynamics of so called inertial particles, such as dust, drops and bubbles transported by flows has known major developments in recent years. By means of experimental, numerical and theoretical works it has been possible to characterize and model the phenomenon of particle accumulations, or segregation if different types of particles are considered. This has been performed particularly in turbulent flows at high-Reynolds numbers. However, the dynamics of particles in elastic turbulent flows is still relatively unexplored. The present thesis aims at filling this gap by investigating the aggregation properties of material particles thatare heavier than the carrying fluid, in viscoelastic fluids in elastic turbulence conditions. To this aim we carry out extensive direct numerical simulations of a diluted polymer solution, described by the Oldroyd-B rheological model, in a bi- dimensional Kolmogorov flow setting seeded with point-like inertial particles. Our analysis focus both on the small- and large-scale features of the resulting inhomogeneous particle distribution and on its connections with the underlying flow structures. The performed analysis reveals that particles cluster preferentially in regions of instantaneously maximally stretched polymers and highly strained flow field. The intensity of such a phenomenon depends on the interplay between the particle inertia and the typical time scale associated with the elastic turbulent flow, which is parametrized by the Stokes number, and is maximal for intermediate values of particle inertia. In particular, it is shown that the preferential concentration of inertial particle suspensions in such turbulent-like flows follow from the dissipative nature of their dynamics. We provide a quantitative characterization of the dimensionality of thin filamentary particle clusters by using fractal dimension indicators. The non-homogeneity of the turbulent flow along the direction orthogonal to the direction of the forcing, results to have a marked effect on the average particle distribution. Particles appears to experience the so called turbophoretic forcing, an overall migration from regions of large to small turbulent fluctuations. Indeed we show that the mean particle concentration profiles are peaked in the regions of the lowest turbulent eddy diffusivity. This large-scale inhomogeneity of the particle distribution profiles can be interpreted in the framework of a mean-field model derived in the limit of small, but finite, particle inertia. The main characteristics of different observables, notably the root-mean-squared deviation of the particle distribution relative to the uniform one, are, to a good extent, independent of the flow elasticity.


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