Spectral analysis of the turbulent energy cascade and the development of a novel nonlinear subgrid-scale model for large eddy simulation
(Analyse spectrale de la cascade d’énergie turbulente et développement d’un nouveau modèle non-linéaire sous-maille pour la simulation de grandes échelles)

URL d'accès : http://ori-nuxeo.univ-lille1.fr/nuxeo/site/esupver...

Auteur(s):  Andrade, João Rodrigo
Date de soutenance : 27/03/2019
Éditeur(s) : Université Lille1 - Sciences et Technologies, Universidade Federal de Uberlândia 

Langue : Anglais
Directeur(s) de thèse :  Mompean, Gilmar ; Silveira Neto, Aristeu da ; Thompson, Roney Leon
Laboratoire : Unité de mécanique de Lille - Joseph Boussinesq (UML)
Ecole doctorale : École doctorale Sciences pour l'Ingénieur (Lille)

Classification : Physique
Discipline : Mécanique des milieux fluides
Mots-clés : Modèle sous-maille non linéaire
Turbulence -- Modèles mathématiques
Simulation des grandes échelles
Cascades (dynamique des fluides)
Énergie mécanique
Milieux hétérogènes (physique)
Anisotropie
Équations différentielles non linéaires
Reynolds, Nombre de

Résumé : L’objectif de cette thèse est d’analyser et d’acquérir de nouvelles connaissances sur le comportement de la dynamique de petites échelles des écoulements turbulents et de proposer un nouveau modèle sous-maille non linéaire pour la simulation des grandes échelles de la turbulence. De cette façon, la présente thèse est subdivisée en trois parties principales. Le premier sujet concerne l’analyse des incertitudes statistiques associées aux données de simulation numérique directe pour des écoulements turbulents en canal plan, fournissant une nouvelle quantification physique de ces erreurs. Dans cette analyse, l’erreur de vitesse moyenne est estimée en prenant en compte le tenseur de contrainte de Reynolds et en utilisant l’équation de forces moyennes. Cette analyse est effectuée afin de vérifier la qualité des données statistiques provenant de la simulation numérique directe appliquée dans le présent travail. Deuxièmement, pour comprendre la physique contenue dans l’ensemble du spectre de nombre d’ondes des écoulements turbulents, une analyse du bilan d’énergie cinétique turbulente dans un écoulement de canal plan turbulent complètement développé est réalisée. L’analyse est centrée sur l’influence du nombre de Reynolds sur la cascade spectrale d’énergie et la cascade d’énergie correspondante dans l’espace physique en présence d’inhomogénéité et d’anisotropie. Finalement, nous présentons un nouveau modèle sous-maille non linéaire, conçu pour la simulation des grandes échelles de la turbulence, basé sur un ensemble de tenseurs objectifs. Dans le modèle de fermeture proposé, le tenseur de contrainte à l’échelle sous-maille est fonction du tenseur de la vitesse de déformation et du tenseur de non-persistance de contraintes, où les deux sont des entités cinématiques locales et objectives. Le tenseur non-persistance de contraintes représente la capacité locale du fluide à ne pas être constamment étiré. Pour vérifier la cohérence du modèle proposé, de tests a priori et a posteriori sont effectués en simulant différents écoulements turbulents délimités par de parois. Des comparaisons avec le tenseur de contrainte exact à l’échelle de sous-maille et de données expérimentales ont révélé que l’inclusion de termes non linéaires dans le modèle sous-maille peut conduire à de meilleurs résultats, montrant le potentiel important de la base tensorielle proposée.


Résumé (anglais) : The purpose of the present work is to analyze and to provide an enhancement of the knowledge about the subgrid-scale behavior and to propose novel nonlinear subgrid-scale models for large eddy simulations of turbulent fluid flows. In this way, the present thesis is subdivided into three main parts. The first topic is an analysis of the statistical uncertainties associated with direct numerical simulation data for turbulent channel flow, showing a novel physicallybased quantification of these errors. In this analysis, the mean velocity error is estimated by considering the Reynolds stress tensor, and using the balance of mean force equation. This analysis is performed in order to verify the quality of the statistical data coming from the direct numerical simulation applied in the present work. Secondly, seeking to understand the contained physics in the whole wavenumber spectrum of turbulent flows, an analysis of the spectral turbulent kinetic energy budget in fully developed turbulent plane channel flow is performed. The analysis is focused on the influence of the Reynolds number on the spectral cascade of energy and the corresponding energy cascade in physical space in the presence of inhomogeneity and anisotropy. Finally, a novel nonlinear subgrid-scale model for large eddy simulation based on a set of objective tensors is presented. In the proposed closure model, the modeled subgrid-scale stress tensor is a function of the resolved rate-of-strain tensor and the resolved non-persistence-of-straining tensor, where both are local and objective kinematic entities. The non-persistence-of-straining tensor represents the local ability of the fluid to avoid being persistently stretched. To check the consistency of the proposed model, a priori and a posteriori tests are performed by simulating different wall-bounded turbulent flows. Comparisons with the exact subgrid-scale stress tensor and experimental data revealed that the inclusion of nonlinear terms on the subgrid-scale model can significantly increase the accuracy of the results, showing the great potential of the proposed tensorial base.


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