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Contributions à l'analyse et à la commande des systèmes à retards

/ Dambrine Michel / Université Lille1 - Sciences et Technologies / 2004
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Différentes lois variant selon le type de la surface de commutation choisie et leur synthèse basée sur des contraintes LMI sont proposées. La variation ou la méconnaissance des retards présents dans un système limite les performances en asservissement. Une solution consiste à développer des commandes adaptatives indirectes nécessitant une identification en temps réel des paramètres du système dont le retard. Ceci nécessite d'abord une réflexion sur la possibilité de pouvoir identifier ces paramètres (problème de l'identifiabilité) et la mise en œuvre d'algorithme d'identification, points qui font l'objet de la troisième partie. La quatrième partie concerne le problème de la mise en œuvre de lois de commande à retards distribués en montrant que le choix d'une implémentation particulière pour ce type de lois de commande doit faire l'objet d'une étude particulière si l'on veut éviter le phénomène d'instabilité. Après une conclusion, quelques perspectives concernant l'analyse et la commande des systèmes à retards sont données. Les systèmes à retards sont une classe de modèles relativement simples permettant de prendre en compte les phénomènes de transport ou de propagation. Leur application concerne des domaines très variés allant du génie des procédés à la robotique en passant par la biologie, l'économie... Ces modèles constituent une classe particulière de système de dimension infinie dont l'analyse et la commande présentent des difficultés bien spécifiques. L'objet de ce mémoire est de présenter mes contributions à cette thématique. La première partie est en lien direct avec mes travaux de thèse et concerne en grande partie l'extension des techniques de comparaison à la prise en compte de la valeur du retard afin d'obtenir des conditions de stabilité moins restrictives. Des généralisations aux classes de systèmes à retards distribués ou de type neutres sont également données. Le deuxième aspect concerne l'extension de la commande par modes glissants aux systèmes linéaires à retards. Extension judicieuse des commandes par relais, la commande par modes glissants présente des propriétés de robustesse intéressantes.

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