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Tri :   Date Auteur Titre

Vecteurs propres et valeurs propres

/ Barbara Tumpach / 2010
Le but de cette feuille d’exercices est d’apprendre à calculer les valeurs propres et vecteurs propres d’un endomorphisme de R^n, et à appliquer un changement de base à la matrice d’un endomorphisme. Cette série comprend 8 exercices.
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Topologie générale

/ Arnaud Bodin, Martine Quéffelec / 2008
Série de 13 exercices, indications d'aide et corrigés.
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Théorème des fonctions implicites

/ Martine Quéffelec, Volker Mayer, Taoufiq Tahani, Frédéric Sarkis / 2010
Cette série comprend 6 exercices, des indications et les corrigés.
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Théorème des accroissements finis

/ Martine Quéffelec, Volker Mayer, Taoufiq Tahani, Frédéric Sarkis / 2010
Cette série comprend 9 exercices, des indications et les corrigés.
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Théorème de Sylow

/ Michel Emsalem, Pierre Dèbes / 2008
Série de 20 exercices, indications d'aide et les corrigés.
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Théorème de Stone-Weierstrass – Théorème d’Ascoli

/ Arnaud Bodin, Volker Mayer, Martine Quéffelec / 2008
Série de 16 exercices, indications d'aide et corrigés. Cette série d'exercice est divisée en deux parties:Théorème de Stone-Weierstrass; Théorème d’Ascoli.
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Théorème d'inversion locale, difféomorphismes

/ Martine Quéffelec, Volker Mayer, Taoufiq Tahani, Frédéric Sarkis / 2010
Cette série comprend 14 exercices, des indications et les corrigés.
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Systèmes polynomiaux : que signifie "résoudre" ?

/ François Boulier / 25-01-2009
Le cours s'articule en deux grandes parties : les méthodes de résolution et leur application. Il commence par l'étude d'une méthode de résolution réelle de polynômes en une indéterminée et à coefficients rationnels (avec une section dédiée à l'arithmétique par intervalles). Il se poursuit par l'étude de la théorie des bases de Gröbner. Le choix de présentation peut sembler surprenant : on commence par la fin et on termine par le début de la chaîne mais nous avons cru bon d'aborder l'étude par les polynômes en une indéterminée qui sont plus familiers aux étudiants de deuxième année de licence et d'introduire les notions propres aux polynômes en plusieurs indéterminées plus progressivement, par le biais notamment d'un mini-projet de tracé de courbes algébriques en deux indéterminées. Le chapitre 4 présente un algorithme pour le pgcd de deux polynômes en une indéterminée et à coefficients rationnels. Le calcul du pgcd de deux polynômes est une fonctionnalité nécessaire pour la partie RS. Les méthodes employées dans l'algorithme présenté s'appuient sur des techniques de calcul modulaire, qu'on retrouve, en particulier, en cryptographie. Le calcul modulaire constitue une introduction simple à la théorie des idéaux, qui se développe avec l'étude des bases de Gröbner. Le chapitre 6 présente, à titre de comparaison, la méthode de Newton pour la résolution numérique des équations. Elle constitue, de loin, la méthode la plus utilisée pour résoudre les systèmes d'équations. On la présente dans le cas d'une équation en une inconnue et dans le cas de deux équations à deux inconnues. Le cours se conclut par une introduction au logiciel Maple.
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Sujets de l'année 2008-2009 - Partiel

/ Sandra Delaunay / 2010
Cette série comprend 5 exercices, des indications et les corrigés.
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Sujets de l'année 2007-2008 - Partiel

/ Sandra Delaunay / 2010
Cette série comprend 8 exercices, des indications et les corrigés.
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